Abbiamo tutti sentito parlare della sequenza di Fibonacci , ma sappiamo esattamente cosa rappresenta? È una sequenza di numeri interi in cui ogni termine è la somma dei due termini che lo precedono.
Tutto iniziò nell'anno 1200, quando il mercante e matematico italiano Leonardo Fibonacci introdusse e rese popolare in Europa e in Occidente la numerazione indo-araba che sostituì i numeri romani per i calcoli, che si rivelò poco pratica per le operazioni aritmetiche.
Nel 1202 Leonardo Fibonacci pubblicò l'opera “Liber abaci”, in cui descriveva la crescita di una popolazione di conigli. Ed è qui che troviamo posto il seguente caso: “Un uomo mette una coppia di conigli in un luogo isolato su tutti i lati da un muro. Quante coppie otteniamo in un anno se ogni coppia genera una nuova coppia ogni mese a partire dal terzo mese della sua esistenza. "
La sequenza di Fibonacci è fortemente correlata alla sezione aurea, φ (phi). Il problema di Fibonacci è all'origine della sequenza il cui termine n-esimo corrisponde al numero di coppie di conigli nell'n-esimo mese. Nel caso ideale dei conigli, Fibonacci parte dai seguenti principi:
- All'inizio del primo mese c'è una coppia di conigli giovani;
- i giovani conigli procreano dall'inizio del terzo mese;
- ogni inizio del mese ogni coppia capace di procreare dà alla luce una nuova coppia di giovani conigli;
- i conigli non muoiono mai: la sequenza di Fibonacci è in aumento.
La sequenza di Fibonacci è molto presente in natura. Molto prima di Fibonacci era conosciuto in India da Acharya Hemachandra, che visse dal 1089 al 1172.
Troviamo la sequenza di Fibonacci ovunque in natura. Contando il numero di spirali in una direzione e nell'altro in una pigna o in una margherita, troviamo i due numeri di Fibonacci 21 e 34 consecutivi. Le spirali logaritmiche che si trovano in abbondanza nella il paesaggio intorno a noi, ha una forma approssimativa
Per quanto riguarda la spirale logaritmica, possiamo ammirarla sotto forma di:
- spirali galattiche, e più specialmente nella formazione ed evoluzione dei bracci a spirale. Sono di immensa bellezza. Si trovano in decine di miliardi. Le galassie a spirale formano più della metà della popolazione galattica universale;
- cicloni tropicali (es. uragani);
- nel mondo biologico si trovano spesso strutture quasi identiche a quella della spirale logaritmica: i gusci di alcune specie di lumache, le ragnatele, la disposizione delle squame sulle pigne, la disposizione dei semi sulle cuori di girasole. Ci sono anche spirali logaritmiche sulla corteccia degli ananas. E la sequenza di Fibonacci appare in tutte queste spirali.
Un fiore di girasole è composto da due gruppi di spirali. Secondo i ricercatori il loro aspetto si basa sull'angolo aureo pari a 360 ° / (1 + phi) = 137,5 °. La crescita della pianta forma due serie di spirali che ruotano in direzioni opposte. In ogni caso il numero di spirali corrisponde a due termini consecutivi della sequenza di Fibonacci.
La pigna ci presenta un esempio molto chiaro di questa teoria. Il numero di spirali a sinistra ea destra sono numeri consecutivi della sequenza di Fibonacci. Ogni punto appartiene a due spirali. Il numero di punti su ciascuna di queste spirali sono anche due punti della sequenza di Fibonacci . Quando tutti i punti sono uniti da un'unica spirale, l'angolo tra due punti consecutivi è l'angolo d'oro. I piccoli fiori sui cuori delle margherite rappresentano anche le spirali di Fibonacci.
Troviamo la sezione aurea in molte aree. È onnipresente nella pittura. Tra i nomi delle centinaia di artisti che lo hanno utilizzato in piena coscienza, o per puro caso, troviamo Leonardo Da Vinci, Botticelli e Géricault. In quest'area c'è una sorta di filosofia e non ha connotazioni matematiche. A titolo di esempio possiamo dare due opere di Leonardo Da Vinci - "La Leda e il segno" e "La nascita di Venere".
In architettura troviamo la sezione aurea nelle opere di Corbusier (lo pseudonimo di Charles Édouard Jeanneret vissuto dal 1887 al 1965). Il lavoro di questo pittore, architetto e teorico francese di origine svizzera influenza lo sviluppo dell'architettura moderna. Le Corbusier utilizza la sezione aurea in tutte le sue opere. Nel 1943 creò il Modulor, una scala di misurazione. È calibrato in relazione ad un uomo di statura media, l'idea è che l'uomo dovrebbe sentirsi a suo agio nella sua casa come se fosse nel suo ambiente naturale, dove la sezione aurea è ovunque. L'uomo di Corbusier è un “animale che deve riuscire a scrollarselo di dosso a suo agio nello spazio della sua casa. Le Corbusier osserva e riflette sul comportamento umano, sulle dimensioni e proporzioni e sull'equilibrio dei volumi.È così che nasce la griglia di misura, che si basa sul rapporto aureo. La scala Modulor tiene traccia della progressione di Fibonacci. La sua continuazione tende verso la sezione aurea. Durante il Rinascimento Corbusier credeva che il corpo umano obbedisse alla regola d'oro. Come dice molto bene questo geniale architetto: "La natura è matematica, i capolavori d'arte sono in armonia con la natura". Esprimono le leggi della natura e le usano. "Esprimono le leggi della natura e le usano. "Esprimono le leggi della natura e le usano. "
Sequenza di Fibonacci: viene utilizzata per misurare l'equilibrio dei volumi
Sequenza di Fibonacci sotto forma di spirali nel mondo botanico
Sequenza di Fibonacci in numeri su una conchiglia
Sequenza di Fibonacci nel design degli interni, ad esempio sotto forma di scale a chiocciola
Sequenza di Fibonacci applicata nella progettazione di questa scala a chiocciola atipica
La sequenza di Fibonacci applicata in modo straordinario
Sequenza di fibonacci elegantemente illuminata
Sequenza di Fibonacci sotto forma di scala a chiocciola vista in prospettiva
Sequenza di Fibonacci utilizzata per creare capolavori architettonici
Sequenza di Fibonacci che ci accompagna nel suo turbinio di passaggi
Sequenza di Fibonacci per creare un'atmosfera divertente
Sequenza di Fibonacci eseguita in marmo
Sequenza di Fibonacci in queste conchiglie dalla forma armoniosa
Suite di Fibonacci ai Musei Vaticani, Roma
Sequenza di Fibonacci per le spirali formate su questa pianta
Sequenza di Fibonacci in belle forme
Forme geometriche nel paesaggio qui in Sud America
Sequenza di Fibonacci in un crostaceo
Sequenza di Fibonacci che assume la forma di una spirale perfetta in questo guscio
Sequenza di Fibonacci realizzata in questo orologio in stile antico
Più che affascinanti e romantiche mini-suite Fibonacci
Sequenza di Fibonacci nella spiegazione grafica di questa rosa rossa
"La matematica di Dio" nel baule di questo elefante
Il cuore di questo girasole forma più spirali dai colori vivaci
Spirali da soffiare
Spirale di Fibonacci su questo medaglione. Questo elemento è ampiamente utilizzato per la creazione di gioielli
Spirale di Fibonacci con colori mistici
Spirale di Fibonacci al Museo di Liverpool
Anche la spirale di Fibonacci su questo cactus
Spirale di Fibonacci in riva al mare
Grafico del rapporto aureo di Fibonacci di diverse dimensioni
Spirale di Fibonacci che ci parla delle vacanze
Spirale di Fibonacci riflessa nell'acqua limpida
Spirale di Fibonacci formata dalle scaglie di questa pigna
Spirale di Fibonacci da cui nascono tanti capolavori architettonici. Qui sul soffitto di un tempio dell'Asia centrale
Spirale di Fibonacci - in una quantità innumerevole
La sequenza di Fibonacci in una bellissima espressione
Spirale di Fibonacci in questa bellissima rosa dalle forme armoniose
Fossile a spirale di Fibonacci
Spirale di Fibonacci a forma di vortice in acqua
Spirale di Fibonacci in questa spirale di stagioni che cambiano
La spirale di Fibonacci basata su una grande conchiglia a terra
Un fossile dalla forma perfetta
Una spirale di Fibonacci perlata
Spirale di Fibonacci con riflessi cangianti
Una spirale di Fibonacci nei campi
La sequenza di Fibonacci dà origine a creazioni particolarmente originali nel campo della moda
La spirale di Fibonacci come decorazione murale
Effetti grafici basati sulla sequenza di Fibonacci
Sequenza di Fibonacci nelle arti grafiche
Una spirale di Fibonacci usata per decorare il pavimento di un cortile
Ci vuole molta cautela, quando scendi questa scala
Questa spirale di Fibonacci ci porta direttamente in paradiso: la cupola è adornata in stile rinascimentale
Le arti grafiche usano e abusano della sequenza di Fibonacci
Una spirale di Fibonacci che ci mostra la perfezione della Natura
La spirale è molto presente negli stabilimenti moderni
Ci sono molte scale a chiocciola nelle torri dei castelli
Una scala a chiocciola in un edificio alto
Questa scala a chiocciola è riccamente decorata in stile neobarocco
Questo tipo di scala è molto presente nelle abitazioni
La spirale di Fibonacci osservata in un abitante degli oceani
La natura ha creazioni armoniose
Una spirale che ci ricorda le forme di un ventaglio
Questa pianta con foglie appuntite rappresenta una grande spirale
Una piccola lucertola che segue la forma di una spirale di Fibonacci
Le forme in natura lodano il rapporto dorato di Fibonacci
Quando i designer prendono possesso della spirale
La spirale di Fibonacci spiegata tecnicamente su questa forma di conchiglia
Le spirali galattiche seguono il principio della spirale di Fibonacci
La spirale in calligrafia
Conchiglie dalla forma perfetta
Arte grafica ricca di forme e colori
Una grande spirale e molte finestre
Una sequenza di Fibonacci composta da bellissime vetrate colorate all'interno di una chiesa. Un simbolo di ascensione al cielo
Spirali in colori neon su questi orecchini
L'arte grafica esplode con il rapporto dorato di fibonacci
La matematica al servizio della bellezza e dell'eleganza
Le spirali sono decorazioni attraenti
Una pioggia di stelle a forma di grande spirale
Questa spirale perlata ci invita a sognare mete lontane
Perfezione in natura
Spesso disegniamo conchiglie, ispirano così tanto con la loro forma
Una composizione artistica secondo la sequenza di Fibonacci
Un gioiello mistico di proporzioni matematiche
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Un abitante dell'oceano particolarmente attraente con una conchiglia a spirale
Ci sentiamo storditi quando guardiamo in alto
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Fossili a spirale
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Le forme delle spirali sono molto presenti nell'architettura di chiese e cattedrali
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